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次方程式雷同多元回归中的回归系数 YI=B0+B1Xi1+
发布时间: 2019-11-20       浏览次数:

  布局方程模子 一、根基概念思惟 ? ? ? 布局方程模子(structural equation modeling,简称 SEM)是现代行为和社会范畴量化研究的主要统计方 法,它融合了保守多变量统计阐发中的因子阐发取线 性模子的统计手艺,对于各类模子能够进行识别、 估量取验证。 验证潜正在变量间的假设关系,而潜正在变量能够被显性 目标所丈量。 模子中包含显性目标、潜正在变量、干扰或误差变量间 的关系,进而获得自变量对因变量的间接结果、间接 结果或总结果。 ? SEM根基上是一种验证性方式,凡是必需有 理论或经验的支撑,正在理论指导的前提下 才能建立扶植模子图。即便是模子的批改,也 必需根据相关理论而来,强调度论的合。 ? 又称 协方差布局模子(covariance structure models)协方差布局阐发( covariance structure analysis)潜正在变量模子(latent variable models,LVM)潜正在变量阐发 (latent variable analysis)线性布局关系模子 (linear structural relationship model,威廉希尔官网网址, LISREL)验证性要素阐发(confirmatory ctor analysis)简单的LISREL阐发、模 型阐发(analysis of causal modeling) ? ? ? 一个协方差布局模子包含两个次模子:丈量模子 (measurement model)取布局模子(structural model) 丈量模子:描述潜正在变量若何被相对应的线性指 标所丈量或概念化(operationalized)。 布局模子:描述潜正在变量之间的关系以及模子中 其他变量无释的变异部门。 ? ? 模子的素质;验证式模子阐发,操纵研究者搜 集的材料来确认假设的潜正在变量间的关系, 以及潜正在变量取目标的分歧性程度。 即比力研究者所提假设模子的协方差矩阵取实 际汇集数据导出的协方差矩阵之间的差别。 因子阐发存正在的 ? ? ? 所测项目只能被分派给一个因子,并只要一个 因子载荷量,若是考试题项取两个或两个以上 的因子相关时,因子阐发就无法处置。 因子间关系必需是全有(多要素斜交)或全无 (多要素曲交),即因子间不是完全无关就是 完全相关。 因子阐发中假设误差项不相关,但外行为及社 会科学范畴中,很多考试的题项取题项之间的 误差来历是类似的,也即误差间具有相关关系。 布局方程模子相对存正在以下长处: ? ? ? ? 可查验个体考试题项的丈量误差,并将丈量误差从题项 的变异量中抽离出来,使因子载荷量具有较高切确度。 研究者可按照理论文献或经验,事后确定题项是属 于哪个配合要素,或应属于哪几个配合要素,并可设定 一个固定的因子载荷量或将几个题项的载荷量设为相等。 可按照理论文献或经验,设定某些因子之间是具有 相关,仍是不相关关系,以至能够将因子间设定为相等 关系。 能够对配合要素的模子进行评估,领会所建立的配合因 素模子取现实取样汇集的数据间能否契合,能够进行整 个假设模子的适配度查验。 布局方程取回归模子 ? ? 回归模子中,变量仅区分自变量取因变量,这 些变量军事无误差的不雅测变量,但正在SEM模 型中,变量间的关系除了具有丈量模子外,还 能够操纵潜正在变量来进行不雅测值的残差估量。 回归阐发中,因变量被自变量注释后的残差被 假设取自变量间是彼此的,但SEM模子 阐发中,残差项是答应取变量之间相关连的。 SEM的特征 ? ? ? ? ? ? SEM具有理论先验性 SEM可同时处置丈量取阐发问题 SEM关心协方差的使用 SEM合用于大样本统计阐发 SEM包含了很多分歧的统计手艺 SEM注沉多沉统计目标的使用 SEM理论先验性 ? SEM阐发假设的模子必需成立正在必然的理论 上,因此SEM是一种验证某一模子或假设模子适 切性取否的统计手艺,故被视做验证性而非摸索 性的统计方式。 SEM可同时处置丈量取阐发问题 ? ? SEM是一种将丈量取阐发整合为一的计量研究手艺, 它能够同时估量模子中的丈量目标、潜正在变量,不只 能够估量丈量过程中目标变量的丈量误差,也能够评 估丈量的信度取效度。 SEM模子阐发又称潜正在变量模子,正在社会科学范畴中 次要用于阐发察看变量间相互的发杂关系,潜正在变量 是个无法间接不雅测的概念,如智力、动机、新年、满 脚取压力等,这些无法察看到的概念能够借由一组不雅 察变量来加以丈量,丈量目标分为间断、持续及类别 目标,因子阐发模子就是一种持续型目标的潜正在变量 模子的特殊案例。 SEM关心协方差的使用 ? SEM阐发的焦点概念是变量的协方差。SEM 阐发中,协方差有两种功能:(1)操纵变量 间的协方差矩阵察看多个持续变量间的联系关系情 形,此为SEM的描述性功能(2)是能够反映 出理论模子所导出的协方差取现实汇集数据的 协方差的差别,此为验证性功能。 SEM合用于大样本统计阐发 ? 协方差阐发取相关阐发雷同,若是样本数较少, 则估量的成果会欠缺不变性。SEM阐发按照 协方差阐发而来,参数估量取适配度的卡方检 验对样本数的大小很是。一般而言,大于 200个样本才称得上是一个中型样本,一个稳 定的SEM成果受试样本数最好大于200,但较 新的统计方式答应SEM模子的估量可少于60 个察看值。 SEM包含了很多分歧的统计手艺 ? SEM融合了因子阐发和径阐发两种统计技 术,可答应同时考虑很多内生变量、外生变量 取内生变量的丈量误差,及潜正在变量的目标变 量,可评估变量的信度、效度取误差值、全体 模子的干扰要素等。 SEM注沉多沉统计目标的使用 ? ? SEM所处置的是全体模子契合度的程度,关心全体模 型的比力,因此模子参考的目标是多元的,研究者必 须参考多种分歧的目标,才能对模子的是陪读做全体 的判断,个体参数显著取否并不是SEM的沉点。 全体模子是陪读查验就是查验总体的协方差矩阵(Σ 矩阵),取假设模子现含的变量间的协方差矩阵(Σ (ζ)矩阵)的差别。由于我们无法得知总体方差取协方 差,因此用样本数据获得的参数估量取代总体参数, 即用样本协方差矩阵S矩阵取代总体的Σ矩阵。 二、丈量模子 ? ? ? ? 丈量模子由潜正在变量取察看变量构成,就数学定义而 言,丈量模子是一组察看变量的线性函数。 察看变量有时又称为潜正在变量的外显变量或丈量目标 或目标变量。是量表或问卷等丈量东西所获得的数据。 潜正在变量是察看变量间所构成的特质或笼统概念,此 特质或笼统概念无法间接侧脸,而要由察看变量测得 的数据材料来反映。 正在SEM模子中,察看变量凡是以长方形符号暗示,潜 正在变量凡是以卵形或圆形来暗示。 ? 此中?取η、ξ及δ不相关,而δ取ξ、 η取 ?也不相关。Λ x取Λ y为目标变量(X,Y)的因 素负荷量,而δ、 ?为外显变量的丈量误差, ξ取η别离为外生潜正在变量取内生潜正在变量, SEM丈量模子假定潜正在变量取丈量误差间不克不及 有公变关系或关系径存正在 察看变量 ? ? ? ? 察看变量做为反映潜正在变量的目标变量,可分为反映性指 标取构成性目标两种。 反映性目标又称为果目标,是指一个以上的潜正在变量是引 起察看变量或显性变量的因,此种目标能反映其相对应的 潜正在变量,此时,目标变量为果,而潜正在变量为因。 相对的,构成性目标是指目标变量是成因,而潜正在变量被 定义为目标变量的线性组合,因而潜正在变量变成内生变量, 目标变量变为没有误差项的外生变量。 凡是正在AMOS和LISREL模子假定的丈量模子估量中,察看 变量凡是是潜正在变量的反映性目标,若是将其设定为构成 性的,则模子法式取估量会较为复杂。 ? ? ? ? ? 反映性目标回归方程: X1=β1ε+ε1 X2=β2ε+ε2 构成性目标回归方程: ε=γ1X1+ γ2X2+ δ 内因变量取外因变量 ? ? ? 丈量模子正在SEM模子中就是一般的验证式要素阐发 (confirmatory ctor analysis,CFA),用于查验数 个丈量变量能够形成潜正在变量的程度,即模子中察看 变量X取其潜正在变量ξ间的模子能否取察看数据 契合。 外因变量:指正在模子中未受任何其他变量的影响,但它 却间接影响此外变量的变量。正在径阐发中相当于自 变量。 内因变量:手印型中会遭到任一变量影响的变量。相 当于因变量,及径阐发中箭头所指的处所。 中介变量 ? 就潜正在变量间的关系而言,某一个内因变量对 于此外变量而言,有可能是外因变量,这个潜 正在变量不只遭到外因变量的影响(此时变量为 因变量),同时也可能对其他变量发生影响做 用(此时变量属于自变量),同时具有外因变 量取内因变量属性的变量,可称为中介变量。 符号暗示 ? ? ? 潜正在变量:被假定为因的外因变量,以ξ(xi/ksi) 暗示;假定果的内因变量以η(eta)暗示。 外因变量ξ的不雅测目标称为X变量,内因变量η不雅测值 表称为Y变量。 它们之间的关系是:①ξ取Y、η取X无关②ξ的协差 阵以Φ (phi)暗示③ξ取η的关系以γ暗示,即内因 被外因注释的归回矩阵④ξ取X之间的关系,以Λ x表 示,X的丈量误差以δ暗示,δ间的协方差阵以Θ ε表 示⑥内因潜变量η取η之间以β 暗示。 AMOS丈量模子图典范 总结 ? ? ? 丈量模子阐发所验证的属于假设模子内正在模子 适配度,次要是评估丈量目标变量取潜正在变量 的信度、效度,以及估量参数的显著性程度等, 即模子内正在质量的查验,可用来查验模子中各 要素的/聚合效度取区别效度。 效度:丈量不异的潜正在特质的考试目标会 落正在统一个配合要素上 区别效度:丈量分歧潜正在特质的考试目标会落 正在分歧的配合要素上 MTMM(Multi-Trait Multi-Method) ? ? ? 多特质多方式也是查验模子信效度的一种常用 方式但SEM方式比起多出两个特点: SEM正在实务上比MTMM便利的多。MTMM必 须以分歧的量表对样本不雅测值进行多次实施。 SEM估量法凡是会获得较MTMM更切确的结 果。SEM采用验证性要素阐发法(CFA) MTMM采用摸索性要素阐发法,其不同正在于探 索性阐发法是客不雅决定转轴方式,而验证性因 素阐发是正在必然的理论前提下。 三、布局模子 ? ? 布局模子即潜正在变量间关系的模子 做为因的潜正在变量,即外因潜正在变量、潜正在自 变量、外生潜正在变量,以符号ξ暗示;做为果 的潜正在变量即内因潜正在变量、潜正在因变量、内 生潜正在变量,以符号η暗示。外因变量对内因 变量的注释会受其他干扰变量的影响,以符号 δ (zeta)暗示干扰要素或残差值。 丈量模子取布局模子 ? ? SEM阐发模子中,只要丈量模子而没有布局 布局模子的回归关系,即验证性要素阐发;只 有布局模子没有丈量模子,则潜正在变量间 关系会商,相当于保守的径阐发。 不同正在于布局模子切磋潜正在变量间关系, 径阐发间接切磋察看变量间的关系。 机构模子所导出的每条方程式称为布局方程式, 次方程式雷同多元回归中的回归系数 YI=B0+B1Xi1+B2Xi2+…+BpXip+ εi εi为残差值,暗示因变量无法被自变量注释的部 分,正在丈量模子即丈量误差,正在布局模子中为 干扰变量或残差项,暗示内生变量无法被外生 变量及其他内生变量注释的部门。 ? ε ξ+ ε γ11 ξδ1+ δ1 1= γ 1= 11 1 1 ε 1= γ11 ξ1+ γ12 ξ2 +δ1 Amos LISREL (Linear Structure Relationship)即线性布局关系 的缩写,由统计学者Karl G. Joreskog取Dag Sorbom 二人连系矩阵模子的阐发技巧,用以处置协方差布局 阐发的一套计较机法式。 Amos是Analysis of Moment Structure(矩布局阐发)的 简称,能够验证各式丈量模子、分歧径阐发模子; 此外还能够进行多组群阐发、布局平均数查验,单组 群或多组群多个合作模子或选替模子的优选。