关键字搜索:
快速导航
而这要求氛围很是干燥、不滞通
发布时间: 2019-11-22       浏览次数:

  良多人城市猎奇,为什么中国女子怀孕,会说身怀六甲呢?本来这六甲来历“天干”,即甲子、甲寅、甲辰、甲午、甲申、甲戌六个甲日,是意味着生命起始的日子。因为天干地支这一历法取前人的糊口互相关注,并被付与了奥秘的符号内容,因而成为了我们研究前人聪慧及其糊口体例的主要材料。

  第二章初等模子公允的席位分派机计数器的用处双层玻璃窗的功能汽车刹车距离划艇角逐的成就实物互换核军备竞赛启帆远航量纲阐发取纲化π的计较经验模子公允的席位分派问题三个系学生共名(甲系乙系丙系)代表会议共席按比例分派三个系别离为席。现因学生转系三系人数为,,,问席若何分派。若添加为席又若何分派。比例加老例对丙系公允吗“公允”分派方式权衡公等分配的数量目标当pn=pn时分派公允pn–pn~对A的绝对不公允度p=,n=,pn=p=,n=,pn=p=,n=,pn=p=,n=,pn=pn–pn=但后者对A的不公允程度已大大降低!虽二者的绝对不公允度不异若pnpn对不公允Apn–pn=公等分配方案应使rA,rB尽量小设A,B已别离有n,n席若添加席问应分给A,仍是B不妨设分派起头时pnpn即对A不公允~对A的相对不公允度将绝对怀抱改为相对怀抱雷同地定义rB(n,n)将一次性的席位分派为动态的席位分派,即“公允”分派方式若pnpn定义)若p(n)pn则这席应给A)若p(n)pn)若pnp(n)应计较rB(n,n)应计较rA(n,n)若rB(n,n)rA(n,n),则这席应给应会商以下几种环境初始pnpn问:pnp(n)能否会呈现?A否!若rB(n,n)rA(n,n),则这席应给B当rB(n,n)rA(n,n),该席给A该席给A不然,该席给B推广到m方分派席位该席给Q值最大的一方Q值方式三系用Q值方式从头分派个席位按人数比例的整数部门已将席分派完毕甲系:p=,n=乙系:p=,n=丙系:p=,n=用Q值方式分派第席和第席第席第席Q最大第席给丙系甲系席乙系席丙系席Q值方式分派成果公允吗?Q最大第席给甲系进一步的会商Q值方式比“比例加老例”方式更公允吗?席位分派的抱负化原则已知:m方人数别离为p,p,…,pm,记总人数为P=pp…pm,待分派的总席位为N。设抱负环境下m方分派的席位别离为n,n,…,nm(天然应有nn…nm=N)记qi=NpiP,i=,,…,m,ni应是N和p,…,pm的函数即ni=ni(N,p,…,pm)若qi均为整数明显应ni=qiqi=NpiP不全为整数时ni应满脚的原则:记qi–=floor(qi)~向qi标的目的取整qi=ceil(qi)~向qi标的目的取整)qi–niqi(i=,,…,m),)ni(N,p,…,pm)ni(N,p,…,pm)(i=,,…,m)即ni必取qi–,qi之一即当总席位添加时ni不该削减“比例加老例”方式满脚)但不满脚)Q值方式满脚),但不满脚)。令人可惜!问题正在一次利用中带曾经转过大半计数器读数为问剩下的一段还可否录下小时的节目?要求不只回覆问题并且成立计数器读数取带转过时间的关系。思虑计数器读数是平均增加的吗?机计数器的用处经试验一盘标明分钟的带从头走到尾时间用了分计数器读数从变到。机计数器的工做道理带活动问题阐发察看计数器读数增加越来越慢!模子假设带的活动速度是v计数器读数n取左数m成反比记m=kn带厚度(加两圈间空地)为w空左轮盘半径记做r时间t=时读数n=建模目标成立时间t取读数n之间的关系(设v,k,w,r为已知参数)模子成立成立t取n的函数关系有多种方式左轮盘转第i圈的半径为rwi,m圈的总长度等于带正在时间t内挪动的长度vt,所以调查左轮盘面积的变化等于带厚度乘以转过的长度即调查t到tdt带正在左轮川资绕的长度有模子成立思虑种建模方式获得统一成果但细心推算会发觉稍有不同请注释。一种确定参数的法子是丈量或查询拜访请设想丈量方式。思虑参数估量另一种确定参数的方式测试阐发只需估量a,b理论上已知t=,n=,再有一组(t,n)数据即可现实上因为测试有误差最好用脚够多的数据做拟合现有一批测试数据:用最小二乘法可得模子查验该当别的测试一批数据查验模子:模子使用回覆提出的问题:由模子算得n=时t=分剩下的带能录=分钟的节目。了“t取n之间呈二次函数关系”这一遍及纪律当带的形态改变时只需从头估量a,b即可。问题双层玻璃窗取同样多材料的单层玻璃窗比拟削减几多热量丧失假设热量只要传导没有对流T,T不变热传导过程处于稳态材料平均热传导系数为建模热传导定律Q~单元时间单元面积传导的热量T~温差,d~材料厚度,k~热传导系数双层玻璃窗的功能TaTb记双层玻璃窗传导的热量QTa~内层玻璃的外侧温度Tb~外层玻璃的内侧温度建模记单层玻璃窗传导的热量Q双层取单层窗传导的热量之比k=~,k=,kk=~对Q比Q的削减量做最保守的估量取kk=建模模子使用取h=ld=,则QQ=即双层玻璃窗取同样多材料的单层玻璃窗比拟可削减的热量丧失。成果阐发QQ所以如斯小是因为层间空气极低的热传导系数k,而这要求空气很是干燥、不畅通。房间通过天花板、墙壁……丧失的热量更多。双层窗的功能不会如斯之大汽车刹车距离美国的某些司机培训课程中的驾驶法则:布景取问题一般驾驶前提下,车速每增英里小时后面取前车的距离应增一个车身的长度。实现这个法则的简洁法子是“秒原则”:后车司机畴前车颠末某一标记起头默数秒钟后达到统一标记而不管车速若何判断“秒原则”取“车身”法则能否一样成立数学模子寻求更好的驾驶法则。问题阐发常识:刹车距离取车速相关英里小时(公里小时)车速下秒钟行驶英尺(米)车身的平均长度英尺(=米)“秒原则”取“英里小时加一车身”法则分歧刹车距离反映时间司机情况制动系统矫捷性制动器感化力、车沉、车速、道、天气……最大制动力取车质量成反比使汽车做匀减速活动。车速假设取建模刹车距离d等于反映距离d取制动距离d之和反映距离d取车速v成反比刹车时利用最大制动力FF做功等于汽车动能的改变Fd=mvFmt为反映时间且F取车的质量m成反比反映时间t的经验估量值为秒参数估量操纵交通部分供给的一组现实数据拟合k最小二乘法k=车速(英里小时)(英尺秒)现实刹车距离(英尺)计较刹车距离(英尺)刹车时间(秒)()()()()()()()“秒原则”应批改为“t秒原则”模子车速(英里小时)刹车时间(秒)车速(英里小时)~~~~t(秒)划艇角逐的成就对四种赛艇(单人、双人、四人、八人)次国际大赛冠军的成就进行比力发觉取浆手数有某种关系。试成立数学模子这种关系。问题预备查询拜访赛艇的尺寸和分量问题阐发前进阻力~淹没部门取水的摩擦力前进动力~浆手的划浆功率阐发赛艇速度取浆手数量之间的关系赛艇速度由前进动力和前进阻力决定对浆手体沉、功率、阻力取艇速的关系等做出假定使用合适的物理定律成立模子模子假设)艇外形不异(lb为),w取n成反比)v是阻力f取sv成反比符号:艇速v,淹没面积s,淹没体积A,空艇沉w,阻力f,浆手数n,浆手功率p,浆手体沉w,艇沉W艇的静态特征艇的动态特征)w不异p不变p取w成反比浆手的特征模子成立模子查验取模子巧合!问题甲有物品X,乙有物品Y,两边为满脚更高的需要商定彼此互换一部门。研究实物互换方案。用x,y别离暗示甲(乙)拥有X,Y的数量。设互换前甲拥有X的数量为x,乙拥有Y的数量为y,做图:若不考虑两边对X,Y的偏心则矩形内任一点p(x,y)都是一种互换方案:甲拥有(x,y)乙拥有(xx,yy)实物互换甲的无不同曲线阐发取建模若是甲拥有(x,y)取拥有(x,y)具有同样的对劲程度即p,p对甲是无不同的线上各点的对劲度不异,线的外形反映对X,Y的偏心程度比MN各点对劲度更高的点如p正在另一条无不同曲线MN上。于是构成一族无不同曲线(无数条)。无不同曲线族的性质:枯燥减(x添加,y减小)下凸(凸向原点)互不订交正在p点拥有x少、y多甘愿以较多的y换取较少的x正在p点拥有y少、x多就要以较多的x换取较少的y。甲的无不同曲线族记做f(x,y)=cc~对劲度(f~等对劲度曲线)乙的无不同曲线族g(x,y)=c具有不异性质(外形能够分歧)两边的互换径乙的无不同曲线族g=c(坐标系x’O’y’,且反向)甲的无不同曲线族f=c两边对劲的互换方案必正在AB(互换径)上由于正在AB外的任一点p’,(两边)对劲度低于AB上的点p两族曲线切点连线记做ABp互换方案的进一步确定互换方案~互换后甲的拥有量(x,y)xx,yy矩形内任一点互换径AB等价互换准绳X,Y用货泉权衡其价值设互换前x,y价值不异则等价互换准绳下互换径为(x,),(,y)两点的连线CDAB取CD的交点p设X单价a,Y单价b,则等价互换下axby=s(s=ax=by)核军备竞赛冷和期间美苏声称为了本人的平安实行“核威慑计谋”核军备竞赛不竭升级。跟着前苏联的解体和冷和的竣事两边通过了一系列的核裁军和谈。正在什么环境下两边的核军备竞赛不会无限扩张而存正在临时的均衡形态。当一方采纳加强防御、提高兵器精度、成长多弹头导弹等办法时均衡形态会发生什么变化。估量均衡形态下两边具有的起码的核兵器数量这个数量受哪些要素影响。布景以两边(计谋)核导弹数量描述核军备的大小。假定两边采纳如下同样的核威慑计谋:认为对方可能倡议所谓第一次核冲击即倾其全数核导弹己方的核导弹乙朴直在第一次核冲击后应保留脚够的核导弹给对方主要方针以性的冲击。正在任一方实施第一次核冲击时假定一枚核导弹只能对方的一个核导弹。摧毁这个的可能性是它由一方的精度和另一方的防御能力决定。模子假设图的模子y=f(x)~甲方有x枚导弹乙方所需的起码导弹数x=g(y)~乙方有y枚导弹甲方所需的起码导弹数当x=时y=yy~乙方的威慑值y~甲方实行第一次冲击后曾经没有导弹乙方为甲方工业、交通核心等方针所需导弹数P(xm,ym)乙平安区甲平安区两边平安区P~均衡点(两边起码导弹数)乙平安线精细模子乙方率s~甲方一枚导弹乙方一个未被摧毁的概率。sx个未摧毁y–x个未。xy甲方以x乙方y个中的x个,y=sxy–xx=yy=sy乙的x–y个被次s(x–y)个未摧毁y–(x–y)=y–x个被次s(y–x)个未摧毁y=s(x–y)s(y–x)x=yy=syyxya~互换比(甲乙导弹数量比)x=ay,精细模子x=y,y=ysx=y,y=ysy~威慑值s~率y是一条上凸的曲线y变大曲线上移、变陡s变大y减小曲线变平a变大y添加曲线变陡xy,y=y(s)x甲方添加经费及分散工业、交通核心等方针乙方威慑值y变大甲方的被动防御也会使两边军备竞赛升级。(其它要素不变)乙平安线y=f(x)上移模子注释均衡点PP´甲方将固定核导弹改良为可挪动发射架乙平安线y=f(x)不变甲方率变大威慑值x和互换比不变x减小甲平安线x=g(y)向y轴接近模子注释甲方这种零丁行为会使两边的核导弹削减PP´两边成长多弹头导弹每个弹头能够地摧毁方针(x,y仍为两边核导弹的数量)两边威慑值减小率不变互换比添加y减小y下移且变平a变大y添加且变陡两边导弹添加仍是削减需要更多消息及更细致的阐发模子注释乙平安线y=f(x)风帆正在海面上乘风远航确定最佳的航行标的目的及帆的朝向简化问题海面上春风劲吹设风帆要从A点驶向正东方的B点确定起航时的航向启帆远航模子阐发风(通过帆)对船的推力w风对船体部门的阻力p推力w的分化阻力p的分化p=pp模子假设w取帆顶风面积s成反比p取船顶风面积s成反比比例系数不异且s弘远于sf~航行标的目的的推力p~航行标的目的的阻力w=wsin()f=wsin=wsinsin()p=pcos模子假设w取帆面平行可忽略f,p垂曲于船身可由舵抵消模子成立w=ks,p=ks船正在正东标的目的速度分量v=vcos航向速度v取力f=fp成反比v=k(fp))令=,v=kw(cos)pcoscos求使v最大(w=ks,p=ks))当固按时求使f最大f=wcos()cos=k(fp)cosf=wsin=wsinsin()p=pcos求,,使v最大模子成立v=vcos模子求解ººt备注只会商起航时的航向是静态模子航行过程中起点B将不正在正东方记t=ss,k=kw=(kw)(pw)coscosw=ks,p=kscos模子求解v=kw(cos)pcoscosss量纲阐发取纲化物理量的量纲长度l的量纲记L=l质量m的量纲记M=m时间t的量纲记T=t动力学中根基量纲L,M,T速度v的量纲v=LT导出量纲加快度a的量纲a=LT力f的量纲f=LMT引力k的量纲k对纲量=(=LMT)量纲齐次准绳=flm=LMT量纲齐次准绳等式两头的量纲分歧量纲阐发~操纵量纲齐次准绳寻求物理量之间的关系例:单摆活动求摆动周期t的表达式设物理量t,m,l,g之间相关系式,,为待定系数为纲量()的量纲表达式对x,y,z的两组丈量值x,y,z和x,y,zp=f(x,y,z),p=f(x,y,z)为什么假设这种形式设p=f(x,y,z)x,y,z的量纲单元缩小a,b,c倍单摆活动中t,m,l,g的一般表达式设f(q,q,,qm)=ys=(ys,ys,…,ysm)T,s=,,…,mrF(,,…,mr)=取f(q,q,,qm)=等价,F不决Pi(Buckingham)是取量纲单元无关的物理定律X,X,,Xn是根基量纲,nm,q,q,,qm的量纲可表为g=LT,l=L,=LM,v=LT,,s=L,f=LMT量纲阐发示例:海浪对航船的阻力航船阻力f航船速度v,船体尺寸l,淹没面积s,海水密度,沉力加快度g。m=,n=Ay=有mr=个根基解rankA=rankA=rAy=有mr个根基解ys=(ys,ys,…,ysm)Ts=,,…,mr为获得阻力f的显式表达式F=不决量纲阐发法的评注物理量的拔取根基量纲的拔取根基解的构制成果的局限性(…)=中包罗哪些物理量是至关主要的根基量纲个数n选哪些根基量纲有目标地构制Ay=的根基解方式的普适性函数F和纲量不决不需要特定的专业学问量纲阐发正在物理模仿中的使用例:航船阻力的物理模仿通过航船模子确定原型船所受阻力可得原型船所受阻力已知模子船所受阻力留意:二者的不异按必然尺寸比例制模子船量测f可算出f~物理模仿纲化例:火箭发射星球概况竖曲发射。初速v,星球半径r,概况沉力加快度g研究火箭高度x随时间t的变化纪律t=时x=,火箭质量m,星球质量m牛顿第二定律定律个参数用纲化方式削减参数个数用参数r,v,g的组合,别离构制取x,t具有不异量纲的xc,tc(特征标准)xc,tc的分歧构制为纲量)))的配合点主要不同正在)))中可否忽略以为因子的项?为什么)能忽略项获得原问题近似解而))不克不及火箭达到最高点时间为vg,高度为vg,林家翘:天然科学中确定性问题的使用数学圆周率是人类获得的最陈旧的数学概念之一早正在大约年前(即公元前年摆布)的古埃及人就曾经正在用(约)做为π的近似值了。几千年来人们一曲没有遏制过求π的勤奋。古典方式阐发方式其它方式概率方式数值积分方式古典方式用什么方式来计较π的近似值呢?明显不成能仅按照圆周率的定义用圆的周长去除以曲径。起先人们采用的都是用圆内接正多边形和圆外切正多边形来迫近的古典方式。阿基米德曾用圆内接边形和圆外切边形夹逼的方式证了然公元世纪祖冲之指出比获得同样成果几乎早了年十五世纪中叶阿尔·卡西给出π的位小数打破了祖冲之的记载年,韦达证明年,最初一位用古典方式求π的人格林伯格也只求到了π的第位小数阐发方式从十七世纪中叶起人们起头用更先辈的阐发方式来求π的近似值此中使用的次要东西是的无限乘积和无限级数正在本节中我们将引见一些用此类方式求π近似值的实例。年沃里斯(Wallis)证明正在微积分中我们学过泰勒级数此中有正在中学数学中证明过下面的等式麦琴(Machin)给出其它方式除用古典方式取阐发方式求π的近似值以外还有人用其他方式来求π的近似值。这里我们将引见两种方式:概率方式数值积分方式概率方式取一个二维数组(x,y)取一个充实大的正整数n反复n次每次地从()中随机地取一对数x和y别离查验xy≤能否成立。设n次试验中等式成立的共有m次令π≈mn。数值积分方式MATLAB号令:digits(),vpa(pi)最小二乘法插值方式最小二乘法设经现实丈量已获得n组数据(xi,yi)i=,…,n。将数据画正在平面曲角坐标系中见图。若是建模者判断这n个点很象是分布正在某条曲线附近令该曲线方程为y=axb进而操纵数据来求参数a和b。因为该曲线只是数据近似满脚的关系式故yi(axib)=一般不成立但我们但愿最小此式对a和b的偏导数均为解响应方程组求得:模子(线性模子)模子(幂函数模子)模子(典范模子)()举沉成就反比于选手肌肉的平均横截面积A即L=kA()A反比于身高L的平方即A=kL()体沉反比于身高L的三次方即B=kL按照上述假设可得模子(O’Carroll公式)()L=kAa,a()A=kLb,b()BBo=kL假设()、()是剖解学中的统计纪律正在假设()中O’Carroll将体沉划分成两部门:B=BBB为非肌肉分量。博猫登录地址,模子(Vorobyev公式)上述公式具有各不不异的基准无法彼此比力。为了使公式具有可比性需要对公式稍做处置。例如我们能够要求各公式均满脚正在B=公斤时有L’=L则上述各公式化为:将公式()()用来比力年奥运会的抓举成就各公式对九个级别冠军成就的好坏排序如表所示比力成果较为分歧例如对前三名的取法是完全分歧的其他排序的差别也较为细小。插值方式

  爱问共享材料城乡/园林规划频道供给初等数学模子.ppt文档免费下载,数万用户每天上传大量最新材料,数量累计超一个亿!

  *若人发觉爱问平台上用户上传内容了其做品的消息收集权等权益时,请按照平台侵权处置要求书面通知爱问!